#impossible problem

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river muralBOT
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  1. Wait patiently for a helper to come along.
  2. Once someone helps you, say thank you and close the thread with:
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  1. Feel free to nominate the person for helper of the week in #helper-nominations
  2. Do not ping the mods, unless someone is breaking the rules.
  3. If you're happy with the help you got here, and the server overall, you can contribute financially as well:
grizzled sluice
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tu peux montrer le problème complet ? j'ai essayé sur Geogebra mais j'ai pas le résultat attendu dans l'énoncé

image.png
golden thistle
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Ton point D n’est pas le milieu de [BC]

golden thistle
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I est l’orthocentre du triangle indiqué. Je te laisse finir

golden thistle
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Of course you would have first to show that I is indeed the orthocenter of the triangle AA'J, and then find why it can prove useful to get the desired result.

golden thistle
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Je reconnais avoir séché un certain temps en essayant de trouver la preuve sans l'indication, mais en lisant attentivement l'indication ça m'a permis de trouver assez vite. Si vous ne trouvez toujours pas je vous donnerai la solution complète ici et sur l'autre serveur.

grizzled sluice
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je m'excuse j'avais pas vu la partie en haut de l'énoncé

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indication de l'indication : utiliser le théorème de Thales pour trouver des paires des lignes parallèles

golden thistle
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Yes

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5 lignes what do you mean? Des lignes de rédaction ou des droites ?

grizzled sluice
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tu peux utiliser les symboles pour rendre ta solution plus courte

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par exemple

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« le triangle ABC » → Δ ABC

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« IJ est parallèle à AC » → (IJ) // (AC)

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« AB est perpendiculaire à CD » → AB ⟂ CD

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@waxen barn

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ils sont des symboles universels

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jsp si les écoles francophones les acceptent dans ce contexte
car j'ai pas fait l'école dans un pays francophone

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🇭🇰

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le cursus était développé par l'adminstration britannique dans l'époque coloniales au début, mais « réformé » par des mecs locaux dans les années 2010s-2020s

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dsl pas envie de le regarder mot par mot
j'apperçois juste le résultat

image.png
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c'est juste une petite erreur d'orthographe, mais ça change le sens c'est pkoi je l'apporte

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voilà

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oui c'est bon pour moi

golden thistle
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Mes profs ne voulaient pas de symboles dans les phrases, mais en revanche on pouvait écrire des formules mathématiques en dehors des phrases rédigées. Je ne l'ai pas fait là car j'étais paresseux d'aller chercher les symboles ⇒ et ⊥, je voulais poster avant d'aller déjeuner et je tape assez vite sur un clavier.
Cela dit effectivement, suite aux consignes demandant de bien rédiger, je rédigeais peut-être un peu trop en Première et Terminale

golden thistle
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Quoi c'est trop long ? Ton prof a dit que c'était difficile. Reste-t-il des points d'ombre ? Si tu me poses la question, c'est peut-être aussi que tu sens ne pas avoir tout compris ?
Pour rappel les trois hauteurs d'un triangle s'intersectent en un point appelé orthocentre. C'est un point du cours (t'as vu le jeu de mots) dont il faudrait que je cherche la preuve, on n'a pas le réflexe de connaître les preuves de tous les résultats du cours au lycée

grizzled sluice
grizzled sluice
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,tikz[x=1cm, y=1cm]
\coordinate[label=below left:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=below right:$B$] (B) at (5,0);
\coordinate[label=above:$C$] (C) at (3,4);
\draw (A)--(B)--(C)--cycle;

\coordinate[label=above right:$D$] (D) at ($(B)!3/4!(C)$);
\coordinate[label=above left:$E$] (E) at ($(C)!2/7!(A)$);
\coordinate[label=below:$F$] (F) at ($(A)!5/11!(B)$);

\draw (A)--(D);
\draw (B)--(E);
\draw (C)--(F);

\node[font=\bfseries\large] at ([yshift=1cm]current bounding box.north) {Théorème de Ceva};
\node[align=left] at ([yshift=-1.5cm]current bounding box.south) {Les trois \textbf{céviennes} $AD$, $BE$ et $CF$ sont \textbf{concourantes}\ si et seulement si $\frac{AF}{FB} , \frac{BD}{DC} , \frac{CE}{EA} = 1.$};

thin wolfBOT
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vin100

701077747887243354.png
grizzled sluice
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c'est aussi connu sous le nom « co-side theorem » dans les articles de recherche

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dans ce genre de prevue on parle de l'« élimination des points »

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du(des) point(s) le(s) plus récemment construit

golden thistle
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Merci je vais voir si je peux tirer quelques intuitions de ce papier. J'ai déjà assisté à quelques présentations sur le langage Coq à Jussieu. Même si j'essaie de reprendre les maths et de gommer mes faiblesses, je n'ai jamais accroché à la sémantique

grizzled sluice
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au(x) point(s) le(s) plus « vieux »

grizzled sluice
golden thistle
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Conceptuellement la logique je trouve ça intéressant, mais passer ses journées à dérouler des lignes d'inférence ça me dépasse

grizzled sluice
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voila une capture d'écran montrant le résultat

image.png
golden thistle
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Pour moi c'est du chinois

grizzled sluice
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quand on veut calculer le ratio PM : QM, on utilise le ratio des aires ΔPAB : ΔQAB

grizzled sluice
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,,\frac{PM}{QM} = \frac{S_{\triangle PMA}}{S_{\triangle QMA}} = \frac{S_{\triangle PMB}}{S_{\triangle QMB}}

thin wolfBOT
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vin100

701077747887243354.png
grizzled sluice
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,,=\frac{S_{\triangle PMA}+S_{\triangle PMB}}{S_{\triangle QMA}+S_{\triangle QMB}}

thin wolfBOT
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vin100

701077747887243354.png
grizzled sluice
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,,= \frac{S_{\triangle PAB}}{S_{\triangle QAB}}

thin wolfBOT
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vin100

701077747887243354.png
grizzled sluice
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on analyse les « couches des points » dans ce diagramme

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  • points à choix libre : A, B, P, Q
  • point(s) dépendant(s) : M = AB ∩ PQ
    quand on calcule le ratio des longueurs par la méthode des aires
    PM : MQ = ΔPAB : ΔQAB
    on observe que dans le 2e membre de l'équation, le point M est disparu.
    c'est pour ça qu'on dit que le point M est « éliminé ».
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tu peux supposer que, sans perte de vérité, tous les aires (du triangle) sont positifs

image.png image.png
golden thistle
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Oui juste écrire (A'C) au lieu de AC. Tant mieux si tu trouves ça court, à mon avis tous les arguments sont là. Après il ne faut pas que le devoir soit trop différent de ce que tu peux rendre d'habitude ou écrire en examen, en termes de style et de pensée