Value for x not greater than 75

[granite jungle]

Given the following function I need to calculate a for which the value of f(x) is less than 75.
I tried to set the function equal to 75 and then tried to solve for a but I don't get a solution that seems to make sense.

[rapid trail]

Versuch die Ableitung zu bilden

Da für alle t im Domain f(t) kleiner gleich 75 ist, ist es ein globales maximum

Da musst gerade die Ableitung bzw. die Steigung der Tangente Null sein

Und beachte, dass der Graph nach unten geht wenn t größer wird

Deshalb musst du aufpassen ob a negativ oder positiv ist

Das Problem bei deinem Ansatz ist, dass du dann eine Gleichung mit 2 unbekannten Variablen hast, einmal a und einmal t

@granite jungle

Falls du die Lösung brauchst, kann ich dir die gerne hier rein schicken

Ping mich einfach

[granite jungle]

Hey Tony,
Vielen Dank für deine Antwort! Die erste Ableitung ist diese. Wenn ich sie jedoch gleich 0 setze berechne ich ja die Extremwerte, das heißt jedoch nicht, dass es dann kleiner als 75 ist? Wenn ich nun f(t) gleich 75 setze dann berechne ich den t Wert für den f(t) = 75 gilt. Habe ich das soweit richtig verstanden? Wenn ich jetzt die erste Ableitung gleich 75 setzte, dann ist mir unklar, was ich damit berechne. Den Wert t für den die Steigung der Funktion f gleich 75 ist? Aber du hast gesagt, dass die Steigung Null sein muss, da 75 ein globales Maximum ist. Ich bin noch etwas verwirrt.

Ist das ein Problem, wenn ich zwei unbekannte Variablen habe? Das hier ist die Originalaufgabe.

[rapid trail]

Mit der Ableitung kannst du die x-koordinate des extremwertes herausfinden.

[rapid trail]

Versuch mal dann davon die nullstellen herauszufinden

Also von der Ableitung

Kleiner tipp: eine e-funktion kann niemals null werden

Wenn du die x-koordinate herausgefunden hast kannst du den parameter a herausfinden