crisp shore
I have x(t) = R * cos(wt). I know that to differentiate it, I just multiply R by cos!wt)’ since R is a constant. But I don’t know why my textbook differentiated it as -R * wsin(wt). I know that cos(x)’ = -sin(x) but don’t know from where that w in the product appeared. And I couldn’t find rules online about cos(a*b).
smoky nightBOT
fossil basin
cos(wt) c'est une fonction composée
si on note f(t) = w*t, alors ta fonction c'est cos(f(t))
si tu dérives ça tu te retrouves avec f'(t)*cos'(f(t))
fossil basin
nan
fossil basin
si tu dérives ça tu te retrouves avec f'(t)*cos'(f(t))
f'(t) = w ici
crisp shore
Ok merci je connaissais pas cette propriété je fais de la physique mais on a pas même vu les composées de fonctions trigo
fossil basin
donc la dérivée de cos(wt) c'est w * (-sin(w*t))
fossil basin
Ok merci je connaissais pas cette propriété je fais de la physique mais on a pas...
une composée c'est une composée
trigo ou pas
crisp shore
Ok ok merci
fossil basin
@crisp shore t'as d'autres questions ou pas ?
fossil basin
ok
crisp shore
Est-ce que tu peux m’expliquer stp comment ils ont trouver les coordonnés cylindriques des vecteurs uR, u(theta) et pourquoi il y a deux façons d’écrire u(theta) @fossil basin
fossil basin
Est-ce que tu peux m’expliquer stp comment ils ont trouver les coordonnés cylind...
c'est les coordonnées cartésiennes de u_r et u_theta plutot qu'ils te donnent
c'est un peu zarb leurs equations 25 et 26, je vois pas trop comment ils se sont démerdé
mais sinon une autre possibilité c'est juste d'écrire OH de deux manières (en polaire et en cartésien)
OH = r u_r = x u_x + y u_y
sauf que t'as x = r*cos(theta) et y = r*sin(theta) [c'est le changement de coordonnées classique cartésien vers polaire, tu peux aussi le lire sur le diagramme de droite, c'est de la trigo pas trop dure]
donc r u_r = r cos(theta) u_x + r sin(theta) u_y
divises par r et c'est bon tu trouves u_r
crisp shore
Je vois merci
fossil basin
ensuite pour u_theta, c'est juste u_r mais rotaté de pi/2
crisp shore
Oui c un peu chelou
fossil basin
donc t'as u_theta = cos(theta+pi/2) u_x + sin(theta+pi/2) u_y
j'ai juste appliqué la rotation
crisp shore
Ok mais les x = r*cos(theta) je suis supposé le déduire / savoir ?
