¿Cómo se resuelven integrales? / How are integrals solved?

[barren river]

No se como se resuelven, necesito aprender antes de abril pero aun sigo muy confundido :(

[spring quail]

Un integral simplemente es el opuesto de una derivada

Ejemplo: para calcular $\int f(x)dx$, necesitas hallar una funcion $F(x)$ que satisface $\frac{d}{dx}[F(x)]=f(x)$

[broken lynx]

SWR

[spring quail]

Ejemplo: Si tenemos $\int x^2 dx$, podemos inspeccionar $x^3$ porque $\frac{d}{dx}[x^3]=3x^2$. Esta proxima, pero no esta suficiente. Agrega un constante multiplicativo $\frac{1}{3}$ y veras $\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{3}x^3\right]=x^2$. Por lo tanto, $\int x^2 dx=\frac{1}{3}x^3$

[broken lynx]

SWR

[spring quail]

Una cosa mas: Podemos decir que $\int x^2 dx=\frac{1}{3}x^3+1$ porque $\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{3}x^3+1\right]=x^2$. En realidad, podemos sumar alguno constante $C$ porque $\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{3}x^3+C\right]$ siempre sera $x^2$.

[broken lynx]

SWR

[spring quail]

Entonces, la solucion actual es $\int x^2 dx=\frac{1}{3}x^3+C$

[broken lynx]

SWR