#Show by induction that for any n, 0< un < 1

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humble shuttle
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Exercise 55. We’re told 0 < a < 1 so the base is done. However, I don’t understand the correction. They said that 1 < 2 - un < 1, so we deduce 0 < un+1 < 1. However I have no idea how they arrived to this reasoning. What I found on my side was 0 < un+1 < 2un

frosty salmonBOT
quiet abyss
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ouais ils se sont foiré avec le 2-un

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ce qui est vrai c'est que si 0< un < 1 alors t'as aussi 0 < 1-un < 1

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donc 0 < un(1 - un) < 1

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@humble shuttle

humble shuttle
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Dsl j’avais plus de batterie

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Comment t’arrives à 0 < 1 - un < 1 ?

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Tu multiplies par - 1 donc change le sens des inégalités non ?

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Ok enft a la fin j’ai trouvé un < un+1 < 0

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Et ils disent dans l’énoncé que un < 1

quiet abyss
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t'ajoutes 1 partout

humble shuttle
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Ouais j’ai capté

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Du coup à la fin 0 < un(1-un) < un <1

quiet abyss
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yup

humble shuttle
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Ok parfait merci

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C un nouveau chapitre pr moi donc j’avais un peu de mal c pr ca

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On commence la récurrence la en terminale

quiet abyss
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le début d'une grande aventure

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les preuves

humble shuttle
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Ahahaha j’en ai peur

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Apparement ça devient bien compliqué à la fin de la terminale

quiet abyss
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après je sais pas dans quel pays t'es, mais franchement à part quelques récurrences par-ci par-là j'ai pas eu des masses de preuves super tricky en examen

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en excluant les preuves très calculatoires qui sont plus du calcul que de la preuve

humble shuttle
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France

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Toi aussi ?

quiet abyss
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ouais

humble shuttle
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Oui mais bon je bossais pas les maths jusqu’à maintenant

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Va falloir que je m’y mette cette année sérieusement s

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Si je veux une bonne école

quiet abyss
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indeed

humble shuttle
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Même si ma vraie hantise c la physique

quiet abyss
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oof, bon courage

humble shuttle
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Ahaha merci

lethal bay
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ah tiens @quiet abyss t'es français aussi x)

quiet abyss
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we are many

quiet abyss
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.close