two small things:
Plötzlich sah ich diese Frau, [...], auf mich zulief [...]
doesnt quite work.
either "sah ich, wie diese Frau [...] auf mich zulief" or "sah ich diese Frau [...] auf mich zulaufen".
lud sie zum Kaffe ein. Er stimmte zu
you used er 'he' while refering to a woman the rest of the time.
Lastly the first sentence should i believe have a comma between 'zu' and 'wie'.
Else this seems very good to me!