mọi người ơi, giúp e giải bài toán lớp 7 này please 🙏.
Đề bài: cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB tại K
a) cm: tam giác ABE = tam giác HBE
b) cm: tam giác EK = EC
c) cm: EC > AE
d) cm: tam giác BKC cân
e) cm: BE vuông góc với KC
g) cm: AH // KC
Ko có hình mn thông cảm :(
#mn giúp em giải bài này ạ
echo anvil
hasty anchor
a) xét hai tam giác AEB và HEB có:1) Góc EAB = Góc EHB 2) Góc EBA = Góc HBE 3) Cạnh EB chung ==> 2 tam giác bằng nhau. b) Vì tam giác ABE = tam giác HBE ==> EH = EA. Ta xét hai tam giác RHC và tam giác EAK có: 1) Góc CHE = Góc EAK = 90 2) EH=EA 3) CEH = KEA (2 góc đối đỉnh) => Tam giác RHC = Tam giác EAK => EK=EC (đpcm) c) Vì Tam giác RHC = Tam giác EAK => KE = EC (đều là cạnh huyền của tam giác bằng nhau), mà AE < KE (cạnh huyền luôn lớn nhất trong tam giác vuông) => EC > AE d) Vì CH = KA ( Tam giác RHC = Tam giác EAK) và HB = AB (tam giác ABE = tam giác HBE) ==> CH + HB = KA + AB ==> CB = KB ==> Tam giác BKC cân e) Kẻ EB cắt KC tại I, Xét tam giác KBI và tam giác IBC có: Cạnh IB chung, Góc KBI = góc IBC, BC = KB (tam giác BKC cân) => tam giác KBI = tam giác IBC => Góc CIB = Góc BIK, mà 2 góc này tổng = 180 độ => KIB =90 độ => BI, BE vuông góc với KC g) Xét tam giác ABH có: HB = AB ( tam giác ABE = tam giác HBE) => Tam giác HBA cân. Xét tam giác CBK có CB = KB (cm ở ý d) => CBK cân. Vì Tam giác HBA cân tại B => Góc HBA = Góc HAB = 180 độ - góc CBK(1). Vì tam giác CBK cân tại B => Góc BCK = Góc BKC = 180 độ = góc CBK (2). Từ (1) (2) ==> Góc HBA = Góc BCK (= 180 độ - góc CBK) => Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song. => 2 góc này ở vị trí đồng vị => AH//KC
