#giúp mình câu C với

1 messages · Page 1 of 1 (latest)

modern beacon
#

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC
a) chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó
b) Tính độ dài đoạn AM
c) Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AJK. Chứng minh PH vuông góc với JS
Toán lớp 8

desert venture
#

Từ hcn AIMK thì có 2 cặp cạnh đối bằng nhau, với 4 trung điểm tại 4 cạnh là P, J, H, S, thì suy ra:

  • JI = JM = SA = SK = 1/2IM = 1/2AK (1)

  • IP = AP = HM = HK = 1/2AI = 1/2 MK (2)

  • Từ hcn AIMK cũng sẽ có các góc A, I, M, K bằng nhau và bằng 90 độ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác PIJ = tg HMJ = tg HKS = tg PAS (c_g_c)

Suy ra JP = JH = SH = SP
Suy ra PJHS hình thoi
Suy ra 2 đường chéo hình thoi là JS và PH vuông với nhau

desert venture