help toi bi mat goc hinh=)

[jaunty hamlet]

tam giác abc cân tại b, kẻ đường cao bk và trung tuyến am cắt nhau tại g
a/chứng minh rằng tam giác abk = tam giác cbk
b/kẻ cg cắt ab tại i. Chứng minh ai=ib
c/chứng minh tam igm cân

[scarlet forum]

a/ abc cân tại b => ba = bc
bk đường cao trong tam giác abc cân => bk là đường trung trực => ka = kc
xét 2 tam giác abk và cbk có: ba = bc, ka = kc, bk chung => 2 tam giác bằng nhau

b/ vì bk là đường trung trực => bk cũng là đường trung tuyến
mà bk cắt am tại g => g là trọng tâm tam giác abc
cg gắt ab tại i => ci là đường trung tuyến => ai = ib

c/ tam giác abc cân tại b => 2 đường trung tuyến am và ci bằng nhau
ta có gi = 1/3 ci, gm = 1/3 am => gi = gm => tam giác igm cân tại g

@jaunty hamlet