need help :)

[plain mortar]

Limits - Continuity

[still dawn]

What have you tried?

[trail hamlet]

damn I maybe could udnerstand if it was in my language but

[plain mortar]

I do not understand

this is guest version

i'm practicing for my tomorrows exam

[trail hamlet]

so we cant use x = 2 for the first diagram

so

the bottom of the

thing

must be zero

like diving to zero

-x^2 - 5x + 14 = 0

[plain mortar]

chegg gives this

but dont understand the steps

[trail hamlet]

what's lim ,-,

[plain mortar]

limx->2

[trail hamlet]

oh

[trail hamlet]

oohhh I got it

so normally

we cant do zero

because we cant devide by zero

but if we can factorize the equation

we can take out the both "(x-2)"s to cancel out so we won't be dividing by zero

after you took them out

put x = 2

and find the value of C when you can put x =2

@plain mortar

the logic of that factorizing is this

[trail hamlet]

lets take

yea those

[plain mortar]

what happens ehre

this is what confused me

[trail hamlet]

did you notice that like 2 + 3, the numbers are 2 and 3. Mulitply them you get 6
same goes to 7 - 2, Multiply them you get -14

its the logic of that

x^2 + 2x + 1 is (x+1)^2 right?

I personally do it like this

[plain mortar]

yes

[trail hamlet]

x +1
x +1

(x+1)(x+1)

[plain mortar]

(2(x+1))^2 this?

[trail hamlet]

uhm

no uh

x^2 + (1+1)x + 1, so the numbers inside the parentheses give the constant number which is +1

@manic mango I'll give you an example equation for you to understand and solve

[plain mortar]

ok

[trail hamlet]

3x^2 + 7x - 6

try to factorise it

normally from previous steps we've seen

there was no exponent in-front of the "x^2"

so what I do is this

I take the equation like this

3x^2 + 7x - 6

Then I look at the "3x^2" first

how can you make 3x^2?

[plain mortar]

2x * x?

[trail hamlet]

no that would give you 2x^2

3x * x

is your answer

[plain mortar]

oh

[trail hamlet]

and it can be -3x * -x as well

do not forget multiplying negatives gives you a positive result

I'll use 3x * x for this time

Now place them vertically like this
3x
x

now what next I should check is the constant number

and that is?

[plain mortar]

3?

x cancels?

[trail hamlet]

no no check the equation

[trail hamlet]

yes give 0 to all x to cancel out and find the constant

[plain mortar]

can we go voice channel , i will understand more :))

[trail hamlet]

sure

where

[plain mortar]

Limitler, matematikte fonksiyonların belirli bir değer ya da yakınsama davranışını ifade eden önemli bir kavramdır. Bir fonksiyonun belirli bir değere yaklaşırken ne kadar iyi yaklaştığını ifade etmek için kullanılırlar.

Örneğin, bir fonksiyonun x değeri a'ya yaklaşırken, limiti L ise, x, a'ya yaklaştıkça fonksiyonun değeri L'ye yaklaşır. Matematiksel olarak, bu şu şekilde ifade edilir:

lim f(x) = L
x→a

Burada "lim" limiti gösterir, "f(x)" fonksiyonu, "L" limitin değerini, "x" bağımsız değişkeni ve "a" fonksiyonun yaklaştığı değeri ifade eder.

Continuity ise bir fonksiyonun belirli bir noktada kesintisiz olması anlamına gelir. Yani, fonksiyonun bu noktadaki değeri, yakındaki değerlerden farklı olmadığı sürece, fonksiyonun bu noktada kesintisiz olduğu söylenir.

Matematiksel olarak, bir fonksiyon f(x) noktada a kesintisiz ise, şu şekilde ifade edilir:

lim f(x) = f(a)
x→a

Bu ifade, x a'ya yaklaştığında f(x) fonksiyonunun f(a) değerine yaklaştığını gösterir.

Limitler ve süreklilik, matematikte önemli bir rol oynarlar ve birçok alanda kullanılırlar, özellikle analiz, matematiksel fizik, mühendislik ve ekonomi gibi alanlarda.

piecewise function